FACTOR ANOVA

El análisis de varianza (ANOVA) es el método más utilizado para el análisis estadístico de datos cuantitativos. Se calcula la probabilidad de que las diferencias entre las medias observadas podría ser simplemente debido al azar. Todo estadistico debe saber cómo usarlo.

Está estrechamente relacionado con t de Student, pero que el t-test sólo es adecuado para comparar dos tratamientos: el análisis de varianza puede ser utilizado tanto para la comparación de varios medios y en las situaciones más complejas.

Dado que sería poco ético negar el alivio del dolor, no hay grupo de control y sólo estamos interesados en saber si un fármaco funciona mejor (más baja puntuación de dolor) que otro, por lo que necesitamos para llevar a cabo un ANOVA one-way/single-factor. Entramos en estos datos en SPSS utilizando valores NUMERICOS (1, 2, 3, 4) para los medicamentos por lo que esta de datos numéricos pueden ser utilizados en el análisis de varianza:

Este es el principal resultado del ANOVA. El valor de significación comparando los grupos (las drogas) es <0,05, por lo que podría rechazar la hipótesis nula (no hay diferencia en las puntuaciones media del dolor con las cuatro drogas). Sin embargo, desde las varianzas son significativamente diferentes, esto podría ser la respuesta equivocada. Afortunadamente, el Welch y Brown Forsythe-estadísticas todavía se puede utilizar en estas circunstancias:

Resultados: Drogas 4 (Aspirina) produce resultados significativamente diferentes de los otros tres medicamentos:
La prueba de Tukey se basa en la homogeneidad de varianza, por lo que ignorar estos resultados. La prueba de los Juegos-Howell post-hoc no se basa en la homogeneidad de varianza (por ello se utilizaron dos pruebas diferentes post-hoc) y así se puede utilizar. SPSS amablemente banderas ^(*) que las diferencias son importantes!

Conclusión: Cuando se presenta el resultado de un análisis de varianza, se puede citar el valor de la razón F y dar el número de grados de libertad, el resultado (de una manera neutral) y el valor de significación. Así que en este caso:

Hay una diferencia significativa entre las puntuaciones de dolor de aspirinas y los otros tres drogas probadas, F (3,28) = 11.97, p <.05.

Pruebas robustas de igualdad de las medias

puntuacion

	Estadístico(a)	gl1	gl2	Sig.
Welch	32.064	3	12.171	.000
Brown-Forsythe	11.967	3	18.889	.000

a Distribuidos en F asintóticamente.


El valor de significación de estos son a la vez <.05, así que todavía rechazan la hipótesis nula.Sin embargo, este resultado no nos dice qué fármacos son responsables de la diferencia, así que necesitamos el puesto hoc resultados del ensayo:



Comparaciones múltiples

Variable dependiente: puntuacion

<><>Límite superior

Límite inferior

HSD de Tukey

<><>-9.500<><>Asprin<><>Ibuprofeno<><>-8.71<><>-6.54<><>.999<><>5.875<><>33.500(*)<><>Ibuprofeno<><>-16.45<><>-9.55<><>.999<><>3.471<><>9.500<><>Ibuprofeno<><>42.26

	(I) drogas	(J) drogas	Diferencia de medias (I-J)	Error típico	Sig.	Intervalo de confianza al 95%
						Límite inferior	Límite superior		Límite inferior
						Diclofenaco		Ibuprofeno
-8.750	5.875	.457	-24.79	7.29					Paracetamol
		5.875	.386	-25.54	6.54
-33.500(*)		5.875	.000	-49.54	-17.46
		Diclofenaco	8.750	5.875	.457	-7.29			24.79
		Paracetamol	-.750	5.875	.999		-16.79		15.29
		Asprin	-24.750(*)	5.875		.001	-40.79
			Paracetamol	Diclofenaco	9.500			5.875	.386
		25.54				Ibuprofeno		.750		5.875
-15.29		16.79					Asprin	-24.000(*)
.002		-40.04	-7.96				Asprin		Diclofenaco
	5.875	.000	17.46	49.54
24.750(*)	5.875	.001	8.71	40.79
Paracetamol	24.000(*)	5.875	.002	7.96		40.04
Games-Howell	Diclofenaco	Ibuprofeno	-8.750	6.176	.513	-27.05		9.55
			Paracetamol	-9.500	7.548	.602		-31.45	12.45
		Asprin	-33.500(*)	5.194		.001	-50.55
			Ibuprofeno	Diclofenaco	8.750			6.176	.513
		27.05				Paracetamol		-.750		6.485
-20.09		18.59					Asprin	-24.750(*)
.001		-36.03	-13.47				Paracetamol		Diclofenaco
		7.548	.602	-12.45	31.45
.750	6.485	.999	-18.59	20.09
Asprin	-24.000(*)	5.558	.014	-42.26		-5.74
Asprin	Diclofenaco	33.500(*)	5.194	.001		16.45		50.55
		Ibuprofeno	24.750(*)	3.471	.001		13.47		36.03
		Paracetamol	24.000(*)	5.558		.014	5.74

* La diferencia de medias es significativa al nivel .05.



Variable dependiente: Puntuación Dolor
Factor: Drogas:

• SPSS permite a los distintos puestos de muchas pruebas especiales.Haga clic en Post Hoc de Tukey y seleccione-Howell y pruebas de los Juegos.
  • La prueba de Tukey es poderoso y ampliamente aceptado, pero es paramétrico en el que supone que las varianzas poblacionales son iguales.También se supone que los tamaños de muestra son iguales.Si este no es el caso, debe utilizar el procedimiento de Gabriel, o si los tamaños son muy diferentes, el uso GT2 Hochberg.
  • Juegos-Howell no asume varianzas poblacionales son iguales, o que los tamaños de muestra son iguales, así que es una buena alternativa si este resulta ser el caso.
• Haga clic en Opciones y selecciona la homogeneidad de varianza de prueba, Brown-Forsythe y Welch. La homogeneidad de la prueba de varianza es importante ya que se trata de una hipótesis de análisis de varianza, pero si esta hipótesis resulta ser roto, el de Brown-Forsythe y Welch opciones mostrará versiones alternativas de la estadística F que significa que todavía puede ser capaz de utilizar el resultado.
• Haga clic en Aceptar para ejecutar las pruebas.

Salida:
Prueba de homogeneidad de varianzas

puntuacion

Estadístico de Levene	gl1	gl2	Sig.
4.837	3	28	.008

El valor de importancia para la homogeneidad de las varianzas es <0,05, por lo que las varianzas de los grupos son significativamente diferentes. Como se trata de una hipótesis de ANOVA, tenemos que ser muy cuidadosos en la interpretación de los resultados de esta prueba:

ANOVA: Dolor
	Suma de cuadrados	df	Mean Squar	F	Sig.
Entre los grupo	4956.375	3	1652.125	11,967	.000
Dentro de los grupos	3865.500	28	138,054
Total Total	8821.875 8821.875	31 31

EJEMPLO
One-Way / de un solo factor ANOVA:
Datos:

Las puntuaciones de dolor para los analgésicos
Drogas	Dolor Puntuación:
Diclofenaco	0,35,31,29,20,7,43,16
Ibuprofeno	30,40,27,25,39,15,30,45
Paracetamol	16,33,25,32,21,54,57,19
Asprina	55,58,56,57,56,53,59,55